دامنه میان چارکی (Interquartile range)

دامنه میان چارکی (IQR)

یک راه برای حل مشکل دامنه تغییرات، محاسبه دامنه تغییرات با حذف مقادیر انتهایی توزیع است. یک روش معمول جدا کردن 25 درصد بالایی و پایینی نمرات و محاسبه دامنه 50 درصد میانی نمرات است که به نام دامنه میان چارکی شناخته شده است. اجازه دهید این را با داده های شکل انجام دهیم. ابتدا، باید آنچه را محاسبه کنیم که چارک ها نامیده می شود. چارک ها سه مقدار عددی هستند که داده ­های مرتب شده را به چهار قسمت مساوی تقسیم می­ کنند. ابتدا، میانه را محاسبه می ­کنیم که چارک دوم یا نقطه پنجاه درصدی نیز نامیده شده است. چارک دوم داده ها را به دو قسمت مساوی تقسیم می­ کند. قبلاً دانستیم که میانه این داده ­ها برابر 98 است. میانه نیمه پایینی داده­ ها چارک پایین است و میانه نیمه بالایی داده ­ها چارک بالا است. به عنوان یک قاعده کلی، هنگام تقسیم توزیع داده ­ها به دو نیمه، میانه در هیچ کدام از دو نیمه قرار نمی­ گیرد (این یک قرارداد در شرایطی است که تعداد مقادیر فرد باشند)، اما می توانید میانه را نیز در نظر بگیرید (اگرچه، میانه را در کدام نیمه قرار می دهید، سوال دیگری است). شکل بالا نحوه محاسبه این مقادیر را برای داده ­های مثال نشان می دهد. مانند میانه، اگر تعداد مقادیر هر نیمه از داده­ها زوج باشد، پس چارک­های بالا و پایین، میانگین دو مقدار عددی در مجموع داده ها خواهند بود (بنابراین، چارک های بالا و پایین نباید مقادیری باشند که واقعاً در داده ها وجود دارند). وقتی که مقادیر چارک­ها را بدست آوردیم، می توانیم فاصله میان چارکی را محاسبه کنیم که تفاوت بین چارک بالا و پایین است. برای داده­های مثال این مقدار برابر با 63=53-116 خواهد بود. مزیت فاصله میان چارکی این است که تحت تاثیر نمراتی افراطی در دو انتهای توزیع قرار نمی ­گیرد. هرچند، مشکل دامنه میان چارکی این است که مقدار زیادی از داده­ها را از دست می­ دهید (در حقیقت، نیمی از داد ه ها).