مفروضه استقلال مشاهدات

مفروضه استقلال مشاهدات

این مفروضه بدین معنی است که خطاها در مدل با همدیگر مرتبط نیستند. تصور کنید پاول و جولین شرکت­ کنندکان در یک تحقیق بودند. در این تحقیق، آنها باید نشان می­ دادند که آیا عکس­های ویژه­ای را که دیدن به یاد می­ آورند. اگر پاول و جولین درباره اینکه آیا عکس­های معینی را دیده ­اند، مشورت کنند، پاسخ های آنها مستقل نخواهد بود: پاسخ جولین به یک سوال معین به پاسخ پاول بستگی خواهد داشت. قبلاً فهمیدیم که اگر یک مدل را برای پیش بینی پاسخ­های آنها برآورد کنیم، در پیش­ بینی­ ها خطاهای وجود خواهد داشت و چونکه نمرات پاول و جولین مستقل نیستند، خطاهای همراه با این مقادیر پیش بینی شده نیز مستقل نخواهند بود. اگر پاول و جولین قادر به مشورت نباشند (اگر آنها در اتاق­های متفاوت حبس شوند)، پس عبارات خطا باید مستقل باشند (مگر اینکه آنها تلاپاتی داشته باشند): خطاها در پیش بینی پاسخ پاول نباید تحت تاثیر خطاها در پیش بینی پاسخ جولین باشد.

معادله­ای که برای برآورد خطای استاندارد استفاده می­ کنیم، تنها زمانی معتبر است که مشاهدات مستقل باشند. به یاد بیاورید که از خطای استاندارد برای محاسبه فواصل اطمینان و آزمون­های معناداری استفاده می­ کنیم. بنابراین، اگر مفروضه استقلال مشاهدات را نقض کنیم، فواصل اطمینان و آزمون­های معناداری معتبر نخواهد بود. چون از روش حداقل مجذورات استفاده می­کنیم، برآورد پارامترهای مدل هنوز معتبر خواهند بود، ولی بهینه نیستند (می توانیم برآوردهای بهتری با استفاده از روش های دیگر کسب کنید).

گروه آماری دانش گستر با مدیریت دکتر سید محی الدین بهاری