مفروضه جمع پذیری و خطی بودن

مفروضه جمع پذیری و خطی بودن

اکثر مدل های آماری مبتنی بر مدل خطی است که بدین شکل می باشند:

Y=(b₁X_1i+b₂X_2i+…+b_nX_ni)+error_i

مفروضه جمع ­پذیری و خطی ­بودن بدین معنی است که متغیر ملاک، در حقیقت، ارتباط خطی با هر یک از متغیرهای پیش بین دارد (یعنی، ارتباط آنها می تواند با خط راست خلاصه شود) و اگر چندین متغیر پیش بین دارید، اثر ترکیبی آنها با جمع زدن اثرات آنها با هم بهتر توصیف می­شود. به عبارت دیگر، فرایند مورد نظر برای مدل می تواند به صورت زیر با دقت توصیف شود:

b₁X_1i+b₂X_2i+…+b_nX_ni

این مفروضه مهم­ است، زیرا اگر نقض شود، حتی اگر همه مفروضه های دیگر برقرار باشند، مدلتان معتبر نیست، زیرا آن را به طور نادرستی توصیف کرده ­اید. این یک خرده مانند سگ صدا زدن گربه خانگی است: می­ توانید تلاش کنید تا گربه را به خانه سگ برای زیستن بفرستید یا به گربه بگویید سگ بنشین، اما شگفت زده نم ی­شوید وقتی رفتار گربه آن چیزی نیست که انتظار دارید، زیرا با وجود اینکه آن را سگ صدا می زنید، در حقیقت گربه است. به همین نحوه، اگر مدل آماری را اشتباه توصیف کنید، درست عمل نخواهد کرد و نکته­ ای برای تفسیر برآوردهای پارمترش یا نگرانی درباره آزمون های معنادار فواصل اطمینان وجود ندارد: مدل اشتباه است.

گروه آماری دانش گستر زیر نظر دکتر سیدمحی الدین بهاری

انجام تحلیل داده با دقت و صحت