توزیع طبیعی (Normal distribution)

توزیع ­های فراوانی در شکل­ها و اندازه­ های بسیار متفاوتی ظاهر می­ شوند. بنابراین، داشتن برخی توصیفات عمومی برای انواع رایج توزیع ها بسیار مهم است. در جهان آرمانی، داده­ها به طور سیستماتیک در حول مرکز همه نمرات توزیع خواهند شد. به همین صورت، اگر یک خط عمودی از وسط مرکز توزیع بکشیم، توزیع باید در دو طرف خط یکسان به نظر بیاید. این به عنوان توزیع طبیعی شناخته شده است و توسط منحنی زنگوله ی شکلی توصیف شده است این شکل اساساً دلالت بر این امر دارد که اکثریت نمرات در اطراف مرکز توزیع قرار می­ گیرند (بنابراین، بلندترین میله ها روی نمودار هیستوگرام کاملاً حول مقادیر مرکزی هستند). همچنین، همانگونه که از مرکز توزیع دورتر میشویم، میله ها کوچکتر می­شوند. این بدین معنا است که همانگونه که انحراف نمرات از مرکز توزیع بیشتر می­ شود، فراوانی آنها کاهش می یابد. هنگامی که از مرکز نمرات دورتر می شویم، نمرات کمیاب می ­شوند (میله ها خیلی کوتاه می شوند). بسیاری از چیزهایی که به طور طبیعی رخ می­ دهند، این شکل از توزیع را دارند. برای مثال، قد بیشتر مردان در انگلستان تقریباً 175 سانتیمتر است، برخی مقداری بلندتر یا کوتاه­تر هستند، اما بیشتر گروه ها حول این مقدار هستند. مردان خیلی کمی وجود دارند که واقعاً بلندتر (یعنی، بلندتر از 205 سانتی متر) یا کوتاه­تر (یعنی، زیر 145 سانتی متر) باشند. در یک توزیع طبیعی میانگین، میانه و مد برهم منطبق هستند.